совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций методами бесконечно малых. А. м. возник (в систематической форме) в трудах И. Ньютона, Г. Лейбница, Л. Эйлера и др. математиков 17-18 вв. Обоснование А. м. при помощи понятия предела принадлежит О. Коши. В настоящее время термин "А. м." является скорее педагогическим, чем научным. Курс А. м. для математических специальностей в университетах СССР содержит следующие разделы: введение в анализ (функция, предел, непрерывность), дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и теория рядов (включая степенные ряды и ряды Фурье). В преподавание А. м. всё более и более проникают идеи топологии (См. Топология) и функционального анализа (См. Функциональный анализ).

Лит.: Ла Валле Пуссен Ш. Ж. де, Курс анализа бесконечно малых, пер. с франц., т. 1-2, Л.-М., 1933; Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, 3 изд., М., 1957; Рудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., М., 1966; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 1-3, М., 1966.

С. Б. Стечкин.

муж., ·*греч. разбор, раздробка, разрешение, разложение целого на составные части его; общий вывод из частных заключений; ·противоп. синтез
, синтетический способ, переход от общего к частностям;

| хим. разложение вещества на стихии, на начала его;

| мат. учение о величинах всех родов. Анализировать что, разлагать, разбирать целое на начала, основы, стихии, на составные части его. Анализирование ср., ·окончат. анализировка жен., ·об. действие по гл. Аналитика жен. в логике: разбор, способ решения вопроса от следствий к началам, от действия или явлений к причинам;

| в мат. приложение алгебры (буквосчисления) к геометрии, решение геометрических задач без чертежей, одним счислением. Аналитический, аналитичный, относящийся к анализу или к аналитике. Аналист, аналитик муж. логик или математик в показанном значении.

АН'АЛИЗ, анализа, ·муж. (·греч. analysis).

1. Метод исследования, состоящий в расчленении исследуемого предмета или явления; ант. синтез
(филос.). Подвергнуть анализу понятие причинности.

2. Разложение какого-нибудь вещества на составные его элементы, исследование их (·ест. ). Химический анализ. Микроскопический анализ. Сделать анализ мочи.

3. Разбор, исследование отдельных частей предмета для суждения о целом. Грамматический анализ. Произвести анализ литературного произведения.

• Математический анализ (мат.) - один из отделов высшей математики.

советский научный журнал, публикующий оригинальные научные исследования, относящиеся к различным разделам математики. Издаётся в Москве. Основан в 1866 Московским математическим обществом ("М. с." - старейший из издающихся в СССР математических журналов). В 1932-35 выходил как объединённый орган Московского, Ленинградского и Казанского математических обществ; с 1936 - орган АН СССР, а с 1948 - АН СССР и Московского математического общества. "М. с." первоначально издавался на средства, собранные среди членов общества; из-за финансовых трудностей в некоторые годы выходил нерегулярно. С 1926 выходит регулярно, по одному тому в год (до 1934 по 4 номера, а в 1935-1937 по 6 номеров); с 1938 ежегодно выходит 2 тома по 3 номера, а с 1956 - 3 тома в год по 4 номера каждый, с 1936 ведётся "Новая серия" и идёт двойная нумерация томов [с 1(43)]. Тираж (1974) около 2 тысяч экземпляров.